戴浩文笑曰：“依旧可用均值换元，设 x = u + v，y = u - v。则 x2 + y2 = (u + v)2 + (u - v)2 = 2(u2 + v2) = 25，u2 + v2 = 25/2。又 x + y = 2u = 7，u = 7/2。”

赵婷接着道：“那 v2 = 25/2 - 49/4 = 1/4，v = ±1/2。”

戴浩文颔首：“极是。如此可得 x 与 y 之值。”

李华叹道：“先生，此均值换元法甚是巧妙，然需多加练习方能熟练运用。”

戴浩文正色道：“诚然。数学之法，皆需勤加研习，方能融会贯通。今再看此例，若 x3 + y3 = 35，x + y = 5，汝等试解之。”

众学子纷纷低头思索，奋笔计算。

戴浩文在堂中踱步，不时指点一二。

......

如此，在师生的一问一答、一思一解之中，学子们对于均值换元法的理解愈发深刻，学问亦日益精进。一日授课结束，学子们散去，唯张明留于堂中。

张明近前，拱手道：“先生，弟子于均值换元法仍有几处不明，望先生解惑。”

戴浩文和颜悦色道：“但说无妨。”

张明道：“若所给方程并非两式，仅一式，如 x2 + 2xy + y2 = 9，当如何用均值换元？”

戴浩文思索片刻，道：“此式可化为 (x + y)2 = 9，仍可设 x + y = u，解之可得 u 值，进而求得 x 与 y。”

张明又问：“那若式中含分数，又当如何？”

戴浩文轻道：“莫慌，若如 (x + 1/2y)2 = 4，可设 x + 1/2y = v ，照此前之法求解。”

张明似有所悟，点头道：“多谢先生，然弟子在计算时，常易出错，不知先生有何妙法？”